Analyse 3 pour MathInfo

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 3

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 25 heures et 20 minutes
  • Temps de travail personnel : 50 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Savoir étudier les suites et séries de fonctions et acquérir des compléments de calcul intégral.

Points abordés :

1. Éléments sur les séries numériques

2. Suites et séries de fonctions

Types de convergence

Continuité et dérivabilité de la limite

Interversion limite-intégrale

3. Séries entières

Rayon de convergence

Propriétés,

Exemples classiques

4. Calcul intégral

intégrale impropre

éléments de calcul d'intégrales multiples

Compétences :
  • Être capable de résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
  • Être familiarisé avec les propriétés algébriques, analytiques et géométriques de R et Rn.
  • Maîtriser la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique et la notion d'ordre de grandeur.
  • Décrire le comportement de fonctions à une ou plusieurs variables
  • Connaître les bases mathématiques du traitement du signal
  • Connaitre les propriétés algébriques, analytiques et géométriques des espaces de fonctions
  • Maitriser les outils de l’intégration
  • Connaître les principaux concepts de la topologie.

  • Comprendre et expliquer un algorithme donné répondant à un problème fixé
  • Analyser la complexité et les limites de validité d'une solution algorithmique donnée

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

-session 1: Examen final (3h) -- coef 0.7 + Contrôle continu (comportant 1 DS 1h30) -- coef 0.3

- session 2: Max(Examen final session 2 (3h), 0.7*Examen final session 2+ 0.3 * report Contrôle Continu session 1)

Les épreuves terminales écrites pourront être remplacées en seconde session par un oral en cas d'effectif faible

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Jean-Paul Cerri

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements