Analyse fonctionnelle

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 50 heures
  • Temps de travail personnel : 100 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Cette UE présente les notions de base de la topologie des espaces métriques (ouverts, fermés, espaces complets, connexes, compacts) qui seront ensuite utilisées pour mettre en place plusieurs résultats centraux d'analyse fonctionnelle, tels que le théorème de Stone-Weirstrass ou le théorème d'Ascoli.

Le cours s'achève sur les fondements de l'Analyse Hilbertienne.

L'objectif de l'UE est de mettre en place les principaux résultats d'analyse fonctionnelle qui seront utiles pour une poursuite dans un master de mathématiques appliquées ou fondamentales.

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

- session 1: Examen final (3h) -- coef 0.7 + Contrôle continu -- coef 0.3

- session 2: Max(Examen final session 2 (3h), 0.7*Examen final session 2+ 0.3 * report Contrôle Continu session 1)

Les épreuves terminales écrites pourront être remplacées en seconde session par un oral en cas d'effectif faible

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Alain Bachelot

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements