Mathématiques Bio 3 (Coef.3.5)

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 0
Cours magistraux : 19 heures
Travaux dirigés : 27 heures

Programme

Algèbre linéaire. (4,5 Cours, 6 TD)

  • Espaces vectoriels : somme directe, sous-espaces supplémentaires
  • Valeurs propres, vecteurs propres, sous-espaces propres, diagonalisation de
  • matrices carrées
  • Exemples : projections, homothéties, symétries

Analyse. (4,5 Cours, 7 TD)

  • Séries, convergence et divergence d’une série, reste d’une série convergente
  • Séries géométriques, séries à termes positifs, comparaison de deux séries à termes positifs
  • Fonctions numériques d’une variable réelle : limite, continuité, dérivée, formule des accroissements finis
  • Développements limités
  • Exemples classiques : logarithme népérien, exponentielle, puissance, fonctions circulaires inverses

Probabilités. (5 Cours, 7 TD)

  • Variable aléatoire discrètes à ensemble infini de valeurs : fonction de répartition, variables aléatoires discrètes, espérance, variance, écart type
  • Loi géométrique, loi de Poisson, approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson
  • Couples de deux variables aléatoires discrètes à ensemble infini de valeurs : loi conjointe, lois marginales, lois conditionnelles, indépendance, covariance, corrélation
  • Somme de deux variables aléatoires indépendantes : loi et variance
  • Généralisation au cas de n variables aléatoires

Objectifs et compétences

- Non défini -

Organisation pédagogique

- Non défini -

Contrôle des connaissances

Session 1 :

  • 1 DS d’1h30 (0.5) et 1 DST d’1h30 (0.5)

Session 2 :

  • Report DS (0.5), DST d’1h30 ou oral (0.5)

Lectures recommandées

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Responsable de l'unité d'enseignement

Jean-Marc COUVEIGNES

Enseignants

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