Analyse harmonique

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 51 heures
  • Temps de travail personnel : 120 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Mathématiques :

Brève introduction des séries numériques et séries de fonctions.

Séries entières et séries de Fourier.

Intégrales impropres et intégrales à paramètres.

Transformations de Fourier et de Laplace ; relation avec les équations différentielles

(recherche de solutions L1) , initiation au calcul symbolique .

La notion de transformée de Fourier est utile pour les enseignements de physique de ce semestre

(ondes électromagnétiques et relation d’incertitude de Heisenberg en quantique) et on pourra aussi trouver

des exemples dans les circuits RLC étudiés au S2
.

Introduction à la modélisation numérique :

méthodes numériques appliquées au traitement de problèmes de physique et/ou de chimie.

Compétences :
  • Prendre du recul par rapport à une situation, s'auto-évaluer et se remettre en question pour apprendre

  • Programmer un algorithme simple et l'exécuter sur ordinateur ; utiliser un logiciel de calcul formel

  • Analyser un problème complexe et le résoudre par approximations successives
  • Construire et rédiger un raisonnement mathématique rigoureux
  • Résoudre symboliquement et/ou numériquement des équations linéaires, algébriques ou différentielles
  • Programmer un algorithme simple et l'exécuter sur ordinateur ; utiliser un logiciel de calcul formel
  • Mobiliser les concepts mathématiques, informatiques, de la physique et de la chimie pour gérer et résoudre des problématiques à fort niveau d’abstraction

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

Session 1

Projet numérique - coef. 0,3

Devoir surveillé 1h30 - coef. 0,2

Examen terminal 1h30- coef. 0,5

Session 2

Projet numérique - report session 1 - coef. 0,3

Devoir surveillé - report session 1 - coef. 0,2

Examen terminal 1h30- coef. 0,5

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

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Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements