Topologie

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 50 heures
  • Temps de travail personnel : 100 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Expliciter et développer les notions topologiques rencontrées jusqu'à présent par les étudiants.

Parmi les points abordés :

* Structures : Espaces topologiques, métriques et normés.

* Vocabulaire : ouverts, fermés, intérieur, adhérence.

* Convergence de suites, continuité

* Compacité, théorème de Bolzano-Weierstrass. Continuité uniforme, théorème de Heine, théorème de Stone-Weierstrass.

* Espaces complets, séries absolument convergentes, théorème du point fixe, théorème de Baire.

* Notions de connexité

Compétences :
  • Connaître les principaux concepts de la topologie.

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

- Session 1: Examen final (3h) -- coef 0.7 + Contrôle continu (comportant 1 DS 1h30) -- coef 0.3

- session 2: Max(Examen final session 2 (3h), 0.7*Examen final session 2+ 0.3 * report Contrôle Continu session 1)

Les épreuves terminales écrites pourront être remplacées en seconde session par un oral en cas d'effectif faible

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Andrea Fanelli

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements