Statistique inférentielle et Espaces euclidiens

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 60 heures
  • Temps de travail personnel : 90 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Statistique inférentielle :

L'objectif pédagogique principale est d'initier l'étudiant aux méthodes de la statistique inférentielle par opposition à la statistique descriptive déjà vue première année, et en utilisant les compétences acquises dans les cours de probabilités.

Le programme est constitué de :

- Introduction à la théorie de l’estimation

- Intervalles de confiance

- Introduction à la théorie des tests.

Les compétences en statistiques portent sur la théorie de l’Estimation, la construction d’intervalles de confiance dans des cas simples et la pratique de tests statistiques de base.

Espaces euclidiens :

Objectifs pédagogiques : cette UE permet de définir la structure algébrique Euclidienne qui est le cadre naturel de nombreuses applications géométriques, probabilistes ou statistiques.

Programme (éléments constitutifs ou principaux thèmes) :

formes bilinéaires symétriques, formes quadratiques, décomposition de Gauss, rang, signature, espaces orthogonaux, espaces isotropes, bases duales, produit scalaire, bases orthonormales, produit scalaire, norme, espaces euclidiens, endomorphisme adjoint, groupe orthogonal.

Compétences acquises : maîtrise de la théorie des espaces euclidiens.

Compétences :
  • Mettre en œuvre des outils mathématiques et informatiques pour des applications relevant du domaine des sciences cognitives, de l’économie et de la gestion.
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique rigoureuse
  • Mobiliser des concepts mathématiques pour modéliser, analyser et résoudre des problèmes simples de façon déterministe ou stochastique dans les domaines des sciences cognitives, d'économie et de gestion.
  • Appliquer des techniques d'induction de type statistique tout en maîtrisant leurs limites et leurs risques.
  • Savoir formaliser mathématiquement et manipuler les objets multidimensionnels tels que sons, images, tableaux statistiques de grandes dimensions, séries chronologiques.
  • Mettre en œuvre des outils mathématiques et informatiques pour des applications relevant du domaine des sciences cognitives, de l’économie et de la gestion.
  • Utiliser l'outil mathématique pour résoudre un problème d'économie ou de gestion

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

Session 1 :

Statistique inférentielle (1/2) : 1/6 CC + 1/3 Examen final (1h30)

Espaces euclidiens (1/2) : 1/6 CC + 1/3 Examen final (1h30)

session 2 :

Statistique inférentielle (1/2) : Max (Exam sess. 2 (1h00), 2/6* exam sess. 2 + 1/6* CC sess. 1)

Espaces euclidiens (1/2) : Max (Exam sess. 2 (1h00), 2/6* exam sess. 2 + 1/6* CC sess. 1)

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Pierrick Legrand

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements