Chercheur post-doctoral en Mathématiques Appliquées F/H

Employeur

L’université de Bordeaux est une grande université dynamique, responsable, attentive au bien-être de ses personnels. La rejoindre, c’est travailler dans un cadre privilégié au sein d’une communauté professionnelle particulièrement diverse et ouverte, en bénéficiant de dispositifs d’accueil et d’inclusion, de formation et de mobilité interne. C’est participer à une aventure académique, scientifique et humaine. C’est s’engager à relever les défis du XXIe siècle.

Rejoignez l’Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) ! C’est une unité mixte de recherche (UMR 5251) CNRS - Université de Bordeaux - Bordeaux INP.
Laboratoire d’accueil de l’Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique, l’IMB regroupe l’essentiel de la recherche en mathématiques du site bordelais.

Dans le cadre du projet Modèles numériques de potentiel d'action cellulaire basés sur les équations de Poisson Nernst-Planck – PNP-AP financé par l’Agence Nationale de la Recherche, nous recrutons un Chercheur Post-Doctoral F/H dont les travaux porteront sur pour l’étude de systèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires modélisant l’électro diffusion dans les cellules excitables.

Le projet implique des équipes mixtes également intégrées à L’Institut des maladies du RYthme Cardiaque (IHU Liryc), spécialisé dans l’étude, le diagnostic et le traitement des dysfonctions électriques du cœur, cause majeure de mortalité humaine ; et de l’INRIA Bordeaux. Ses équipes-projets agiles, en général communes avec des partenaires académiques, impliquent plus de 3500 scientifiques pour relever les défis du numérique, souvent à l’interface d’autres disciplines.

Votre mission

Votre mission consistera à participer à la modélisation mathématique de l’électro diffusion des ions au voisinage de membranes cellulaires excitables. Il s’agit d’un système d’équations aux dérivées partielles parabolique non linéaire. Ces équations décrivent finement le phénomène d’excitabilité de cellules biologiques comme les neurones et les cardiomyocytes.

Il existe trois modèles, à différentes échelles :

-        le modèle Poisson-Hodgkin-Huxley [1]: une équation elliptique couplées à un système d’équations différentielles

-        le modèle Poisson-Nernst-Planck [4]: un système parabolique non linéaire provenant de la physique

-        le modèle Nernst-Planck- Hodgkin-Huxley [3]: un modèle intermédiaire obtenu par analyse asympotique

Nous avons identifié les défis scientifiques suivants :

-        comment relier ces modèles entre eux pour les modèles PNP et NP-HH ?

-        comment formuler des conditions de transmission au niveau des membranes biologiques de manière compatible avec les a priori électrophysiologiques (flux de Hodgkin-Huxley, guidés par l’expérience) ?

Vous mènerez une recherche en mathématiques appliquées sur ces questions, sous la direction de Y. Coudière et C. Guerrier.

Une première activité consiste à ré-examiner l’analyse asymptotique existante, la valider rigoureusement et l’étendre pour tenir compte de phénomènes négligés jusque-là.

Dans un deuxième temps, il s’agira de comprendre comment il est possible d’introduire des flux d’ions à travers la membrane cellulaire dans ces modèles, tout en faisant un lien avec les courants de membrane introduits par Hodgkin et Huxley [2]. Ces courants sont responsables des propriétés d’excitabilité des membranes cellulaires.

Une troisième activité consistera à comparer les différences d’échelle entre neurosciences et cardiologie, en espace (long axones des neurones, structures spécifiques comme les épines dendritiques, proximité importante des cardiomyocytes, rôle des tubules-T, etc.) et en temps (un potentiel d’action de centaines de millisecondes en cardiologie, un potentiel d’action de quelques millisecondes en neuroscience).

• Vous prenez connaissance et comprenez les modèles et leur contexte d’utilisation, avec la possibilité d’exploration numérique des modèles, en lien avec les autres activités du projet

• Vous procédez aux analyses, analyses asymptotique, recherche de limites dans des équations aux dérivées partielles non linéaire

• Vous explorez les propriétés souhaitables pour les méthodes de discrétisation qui serviront à calculer des solutions approchées, par exemple pour préserver des propriétés asymptotiques

• Vous contribuez à la valorisation scientifique à travers différentes formes de communications : articles scientifiques, participation à des manifestations scientifiques

Références :

1. (2021). Modeling excitable tissue: the emi framework: Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-030-61157-6

2. Hodgkin, A., & Huxley, A. (1952). A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. The Journal of physiology, 117(4), 500–544. doi:10.1113/jphysiol.1952.sp004764

3. Mori, Y., & Peskin, C. S. (2009). A numerical method for cellular electrophysiology based on the electrodiffusion equations with internal boundary conditions at membranes. Communications in Applied Mathematics and Computational Science, 4(1), 85–134. doi:10.2140/camcos.2009.4.85

4. Tuckwell, H. C. (1988). Introduction to theoretical neurobiology. : Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511623202

Vos atouts / Vos talents

Titulaire d’un Doctorat en Mathématiques Appliquées, vous avez une bonne connaissance de la modélisation et de l’analyse des équations aux dérivées partielles (EDP).

·       Vous êtes à l’aise dans le travail d’équipe pluridisciplinaire

·       Vous faites preuve de capacité à travailler en autonomie sur vos recherches

·       Vous avez d’excellentes qualités rédactionnelles et oratoires, y compris en anglais (niveau C1/C2) afin de présenter vos travaux devant une audience internationale

Vous vous reconnaissez ? Postulez-vite !

Plus d’informations :

Basé à Talence - accès tram B (arrêt Peixotto) bus, vélo.

A noter : le poste est basé dans un laboratoire en Zone Restrictive, ce qui nécessite une enquête préalable à l’embauche dont le délai peut prendre jusqu’à 8 semaines.

CDD de 18 mois à partir de Septembre 2026

Salaire mensuel brut : entre 2750 € et 3000€ selon grille de l’université

Ce que nous vous offrons :

Un parcours de formation adapté pour accompagner votre prise de poste et votre évolution professionnelle

Jusqu’à 50 jours de congés annuels dès la première année (au prorata de la date d’arrivée)

Télétravail possible selon l’organisation du service

Participation à la protection sociale complémentaire et accès à des dispositifs d’action sociale

75 % de prise en charge de l’abonnement aux transports en commun en Gironde

Forfait mobilités durables pour les trajets domicile–travail

Accès à un parking du personnel

Offres de loisirs, sport et culture pour l’ensemble des personnels

Processus de recrutement : après la période de publication de l’annonce, nous prendrons contact avec les candidats retenus pour un entretien organisé avec le(s) manager(s) et le chargé de recrutement.

Pour être complète, votre candidature doit comporter votre CV, une lettre de motivation (2 pages max), une liste de vos publications, lettre(s) de recommandation et les coordonnées de vos précédents superviseurs.

Conseil : votre lettre de motivation est lue et nous apporte des éléments complémentaires à votre CV !