Physique MPC 2 (Optique, Thermo, Mécanique du point, Electrocinétique, Electromagnétisme) (Coef. 9)

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 0
Cours magistraux : 63 heures
Travaux dirigés : 64 heures
Travaux pratiques : 18 heures

Programme

Thermodynamique

Chapitre 1 – Introduction et concepts généraux

1. Impossibilité d’une description exacte des systèmes macroscopiques

1.1 La matière

1.2 Ordres de grandeur

1.3 Conséquences en termes de description

2. Cadre de la thermodynamique

2.1 Système

2.2 Variables, fonctions et équations d’état

3. Etat d’équilibre

3.1 Expériences

3.2 Définition

4 Transformations – Retour à l’équilibre

4.1 Définition

4.2 Les différents types de transformation

Chapitre 2 – Energie – Echanges d’énergie

1. Energie d’un système

1.1 Expression générale

1.2 Distinction entre énergie macroscopique et énergie interne

1.3 Energie interne

1.4 Principe de conservation de l’énergie – Conséquences

1.5 Température et pression

1.6 Travail

1.7 Chaleur

2. Premier principe

3. Calorimétrie et enthalpie

3.1 Problématique

3.2 Transferts thermiques

3.2.1 Transformation isochore

3.2.2 Transformation monobare – Enthalpie

3.3 Capacités thermiques

3.3.1 Calorimétrie à volume constant

3.3.2 Calorimétrie à pression extérieure constante

3.3.3 Coefficient isentropique

3.3.4 Calorimétrie des phases condensées

Chapitre 3 – Entropie et second principe

1. Equilibre

1.1 Equilibre mécanique

1.2 Equilibre osmotique

1.3 Equilibre thermique

1.4 Equilibre du point de vue microscopique

2. Entropie

2.1 Expression mathématique

2.2 Evolution spontanée d’un système isolé contraint

2.2.1 Thermalisation

2.2.2 Détente de Joule-Gay-Lussac

2.3 Lien avec l’énergie interne – Identité thermodynamique

2.4 Sens de transfert de la chaleur

2.5 Deuxième principe

Chapitre 4 – Généralités sur les gaz – Transformations

1. Généralités sur les gaz

2. Gaz parfait

2.1 Approche expérimentale

2.1.1 Définition du gaz parfait

2.1.2 Equation d’état

2.2 Pression cinétique

3. Coefficients thermoélastiques

4. Transformation isentropique des gaz parfaits - Loi de Laplace

5. Gaz réels

Mécanique du point

I : Oscillateur harmonique – oscillations amorties et oscillations forcées

1. L’oscillateur harmonique

a. Mouvement d’un point au voisinage d’une position d’équilibre

b. Description du mouvement

c. Deux représentations classiques d’oscillateur harmonique

· L’oscillateur élastique vertical

· Le pendule simple

d. Aspect énergétique de l’oscillateur élastique

· Energie potentielle élastique

· Energie mécanique

2. Oscillateurs amortis par frottement fluide

a. Equation différentielle du mouvement

b. Les différents régimes d’amortissement

· Régime pseudo-périodique

· Régime critique

· Régime apériodique

c. Aspect énergétique

3. Oscillations forcées

a. Position du problème

b. Variation de l’amplitude

c. Etude de la résonnance

II : Interaction de deux particules

1. Energie potentielle d’interaction

a. Généralité

b. Conservation de l’énergie

2. Le problème à 2 corps

a. Trajectoire dans le référentiel du centre de masse

b. Notion de masse réduite

c. Mobile fictif

3. Collision de deux particules

a. Position du problème

b. Conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie totale

d. Collision élastique

· Conservation de l’énergie cinétique

· Collision dans le référentiel du centre de masse

· Exemple

e. Collision inélastique

· Coefficient de restitution

· Exemple

III : Champ de force en 1/r² - Application au mouvement des planètes et des satellites

1. Champ de force en 1/r²

a. Définition et exemples

· Définition

· Exemples : force de gravitation et force électrique

b. Energie potentielle

c. Théorème de Gauss

· Champ de gravitation – champ électrique

· Théorème de Gauss

2. Trajectoires dans un champ de force en 1/r² (cas attractif uniquement)

a. Mouvement à accélération centrale

· Définition

· Propriétés

· Formules de Binet

b. Recherche des trajectoires

c. Caractéristique de la trajectoire elliptique (état lié)

d. Expression générale de l’énergie mécanique

3. Application au mouvement des planètes et des satellites

a. Lois de Kepler

· Première loi

· Deuxième loi

· Troisième loi

b. Satellites de la Terre

· Satellisation sur une orbite circulaire

· Vitesse de libération

Electrocinétique

I-Circuits électriques en régime sinusoïdal (4 cours)

1. Définitions, généralités

1.1- Grandeurs périodiques s(t)

1.2- Grandeurs sinusoïdales

1.3- Circuits en régime permanent (ou forcé) sinusoïdal

2. Dipôles en régime permanent sinusoïdal

2.1- Loi d’Ohm – impédance - admittance

2.2- Impédance élémentaire

2.3- Association d’impédances complexes

2.4- Générateurs sinusoïdaux

2.5- Association dipôle actif et dipôle passif

3. Analyse de circuits en régime sinusoïdal

3.1- Généralités

3.2- Méthode des mailles – méthode des noeuds

3.3- Théorème de Thévenin et Théorème de Norton

4. Diodes réelles à semi-conducteur

4.1- Association de Diodes

4.2- Point de fonctionnement de la Diode

4.3- Exemples d’applications des diodes

4.4- Autre type de diode : La diode Zener

II-Réponse en fréquences d’un quadripôle en régime sinusoïdal (3 cours)

1. Définitions, généralités

1.1 Définition des Quadripôles

1.2 Exemples de Quadripôles

1.3 Fonction de transfert complexe d’un quadripôle

1.4 Gains en Décibels et diagramme de Bode

1.5 Courbes de réponse en fréquence

2. Exemples de filtres R,C du 1er ORDRE

2.1 Exemple de “filtre passe-bas” du 1er ordre

2.2 Exemple de “filtre passe-haut” du 1er ordre

2.3 Produits de fonctions de transfert de filtres du 1er ORDRE

3. Exemples de filtres R,L,C du 2e ORDRE

1.1 Fonctions de transfert de filtres « passe bas » du 2e ORDRE

1.2 Exemple de “filtre passe-haut” du 2er ordre

1.3 Exemple de « filtre passe-bande » du 2e ORDRE

2. Exemples de filtres du 2e ordre avec Amplificateur Opérationnel

2.1 Montage intégrateur.

2.2 Montage différentiateur.

Electromagnétisme

Partie A : Electrostatique

I. Charge et champ électrostatique

1. Forces d’interaction entre 2 charges électriques ponctuelles

a. Loi de Coulomb et concept de charge électrique

b. Conservation de la charge électrique

c. Analogie avec l’interaction gravitationnelle et les masses

2. Charges dans les matériaux

a. Conducteurs

b. Isolants

c. Description d’un grand nombre de charges : distributions de charges discrètes et distributions continues

3. Concept de champ électrostatique : exemple d’une charge ponctuelle

a. Définition du champ créé par une charge ponctuelle unique (à partir de la loi de Coulomb)

b. Représentation du champ (objet étendu défini sur tout l’espace sauf au niveau de la charge source)

4. Champ électrostatique

a. Principe de superposition

b. Champ créé par un ensemble de charges ponctuelles

c. Représentations graphiques du champ : lignes de champ pour quelques exemples (doublet de charges égales, dipôle électrostatique,…)

II : Potentiel électrostatique

1. Expression du potentiel électrostatique

a. Potentiel créé par une charge ponctuelle immobile et placée dans le vide

b. Potentiel créé par un ensemble de charges ponctuelles

c. Potentiel créé par des distributions continues de charges

2. Travail de la force électrostatique et circulation du champ

3. Relations entre champ et potentiel

a. Relation générale entre le champ et le potentiel

b. Surfaces équipotentielles et lignes de champ (diagramme électrique)

4. Energie potentielle d’interaction de charges ponctuelles

a. Energie d’une charge ponctuelle dans un champ externe fixe

b. Energie mutuelle d’un ensemble de charges ponctuelles

III : Symétries du champ électrostatique

1. Les symétries des charges

a. Distributions de charges invariantes par des transformations géométriques (translations, rotations, inversions)

b. Notion de plan de symétrie

c. Notion de plan d’antisymétrie

2. Les symétries du champ

a. Cartographie du champ pour une distribution de charges présentant un plan de symétrie ; direction du champ au niveau du plan de symétrie

b. Cartographie du champ pour une distribution de charges présentant un plan d’antisymétrie ; direction du champ au niveau du plan d’antisymétrie

3. Illustration sur des exemples

Montrer des lignes de champ pour différents systèmes (charge ponctuelle unique, dipôle électrostatique, fil chargé,…) et comparer les symétries des charges et celles des lignes de champ

IV : Flux électrostatique – Théorème de Gauss

1. Flux d’un champ vectoriel (quelconque) à travers une surface (fictive)

a. Surface élémentaire

b. Surface non fermée (convention de sens de traversée)

c. Surface fermée (convention sortant/entrant)

2. Théorème de Gauss pour le champ créé par une source unique

a. Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle à travers une sphère centrée sur cette charge

b. Flux du champ créé par une charge ponctuelle à travers une surface fermée arbitraire : distinguer les cas selon que la charge ponctuelle est à l’intérieur ou à l’extérieur de la surface de Gauss fictive.

3. Théorème de Gauss

a. Généralisation du résultat IV.2) pour plusieurs charges sources en utilisant le principe de superposition et la linéarité du flux vis à vis du champ

b. Enoncé général du théorème de Gauss pour un ensemble quelconque de charges ponctuelles

c. Analogie avec la gravitation

4. Mise en œuvre du théorème de Gauss

a. Champ créé par une boule pleine uniformément chargée en volume

b. Champ créé par une sphère uniformément chargée en surface

V : Equations locales (de Maxwell) de l’électrostatique

1. Circulation et rotationnel du champ électrique

a. On rappelle (chapitre II) que la circulation du champ électrique le long d’un chemin fermé est nulle, ce qui est équivalent au fait que le champ dérive d’un potentiel

b. On exprime la propriété de circulation conservative (V.1.a) à des chemins rectangulaires infinitésimaux (dxdy, dydz, dxdz) afin d’obtenir que les 3 composantes du rotationnel du champ électrique sont nulles. Insister sur le caractère local de cette équation aux dérivées partielles et sur l’absence des charges sources (il doit donc exister une autre équation reliant le champ à ses sources)

c. Démonstration alternative plus rapide utilisant le fait que le rotationnel d’un gradient est nul

2. Théorème de Gauss et divergence du champ électrique

a. On rappelle le théorème de Gauss (chapitre IV) sous sa forme globale

b. On applique le théorème de Gauss à un petit cube infinitésimal dxdydz, ce qui donne immédiatement la forme locale du théorème de Gauss. Insister sur le fait que cette équation relie la divergence du champ E à la densité volumique de charges sources

3. Equations locales pour les potentiels

a. On combine les 2 équations de Maxwell ci-dessous (V.1 et V.2) afin d’obtenir l’équation de Poisson pour le potentiel électrique. Insister sur le cas particulier des zones sans charges : équation de Laplace

b. Importance de l’équation de Poisson pour relier les potentiels et les charges dans les matériaux

VI : Conducteurs, isolants et condensateurs à l’équilibre électrostatique

1. Conducteurs en équilibre électrostatique

a. Définition

b. Propriétés : champ nul à l’intérieur d’un conducteur

2. Interface vide/conducteur

a. Répartition des charges en surface

b. Expression du champ au voisinage de la surface conductrice

3. Conducteur présentant une cavité

a. Propriété fondamentale

b. Conséquences et vérifications expérimentales

4. Influence électrostatique et condensateurs

a. Définition d’un condensateur et phénomène d’influence électrique

b. Méthode de calcul de la capacité électrique

c. Application : le condensateur plan

d. Condensateur à lame diélectrique

Partie B : Magnétostatique

I : Courants électriques et champ magnétique

1. Le courant électrique

a. Généralités

b. Vecteur densité de courant et intensité

c. Conservation de la charge électrique

d. Régime permanent

2. Notion de champ magnétique

a. Force de Lorentz et définition du champ magnétique

b. Ordre de grandeur de quelques champs magnétiques

3. Force de Laplace

a. Densité volumique de force

b. Force magnétique agissant sur un conducteur filiforme

4. Effet Hall

a. Description du phénomène

b. Détermination de la tension de Hall

II : Champ magnétique créé par les courants

1. Formule de Biot et Savart

a. Champ élémentaire créé « par un élément de circuit »

b. Champ magnétique créé par un circuit parcouru par un courant continu

2. Application au calcul du champ créé par un fil rectiligne

a. Expression générale

b. Cas d’un fil de longueur infinie

3. Action réciproque entre deux fils rectilignes parallèles infinis

a. Force entre deux circuits

III : Les symétries du champ magnétique

1. Les symétries des courants

a. Distributions de courants invariantes par des transformations géométriques (translations, rotations, inversions)

b. Notion de plan de symétrie des courants

c. Notion de plan d’antisymétrie des courants

2. Les symétries du champ

a. Cartographie du champ magnétique pour des courants présentant un plan de symétrie ; direction du champ magnétique au niveau du plan de symétrie

b. Cartographie du champ magnétique pour des courants présentant un plan d’antisymétrie ; direction du champ magnétique au niveau du plan d’antisymétrie

3. Illustration sur des exemples

Montrer des lignes de champ pour différents systèmes (fil, spire, bobine, etc…) et comparer les symétries des courants et les symétries des lignes de champ leurs symétrie

IV : Théorème d’Ampère

1. Circulation du champ magnétique

2. Théorème d’Ampère

a. Expression intégrale

3. Application au fil rectiligne infini

a. Symétrie du problème

b. Calcul de la circulation et résultat

V : Flux et moment magnétique – Potentiel vecteur

1. Flux magnétique

a. Flux à travers une surface

b. Le champ magnétique est à flux conservatif

2. Potentiel vecteur

a. Définition et relation entre le champ magnétique et le potentiel vecteur magnétique dont il dérive

b. Exemple du fil rectiligne infini

VI : Equations locales (de Maxwell) de la magnétostatique

1. Forme locale de la propriété de flux conservatif du champ magnétique

a. Appliquer la propriété à un petit cube infinitésimal afin de montrer que la divergence du champ magnétique est toujours nulle. Insister sur l’absence des courants dans cette équation, d’où la nécessité d’une seconde équation.

2. Forme locale du théorème d’Ampère

a. Appliquer le théorème d’Ampère à des chemins rectangulaires infinitésimaux (dxdy, dydz, dxdz) afin d’obtenir comment les 3 composantes du rotationnel du champ électrique sont reliées aux composantes de la densité de courant locale.

3. Equations locales pour les potentiels

a. On combine les 2 équations de Maxwell ci-dessous (VI.1 et VI.2) afin d’obtenir l’équation de Poisson pour vecteur potentiel magnétique.

b. Donner les solutions de cette l’équation de Poisson : expression du potentiel vecteur en fonction de la densité de courant.

Optique (commun avec S2 Bio)

-Les grands principes de l’optique géométrique

-Le prisme

-Images et stigmatisme, conditions de Gauss

-Miroirs plans

-Dioptres plans

-Lentilles minces

-L’œil et la vision

-Principes de quelques instruments d’optique : microscope, lunette astronomique

Objectifs et compétences

- Non défini -

Organisation pédagogique

- Non défini -

Contrôle des connaissances

Thermodynamique : 1 DS d'1h00(Coef.1/15) et 1 DST d’1h30 (1/10)

Mécanique : 1 DST d’1h30 (1/8)

Electrocinétique : 1 DST d’1h30 (1/8)

Electromagnétisme : 1DS d’1h30 (1/8) et 1 DST d’1h30 (1/8)

Optique : 1DS d’1h30 (1/12) et 1 DST d’1h30 (1/12)

TP : CC (1/6)

Lectures recommandées

- Non défini -

Responsable de l'unité d'enseignement

Daniel BLAUDEZ

Enseignants

- Non défini -