Mathématiques MPC 3 (Algèbre et Analyse) (Coef. 9)

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 0
Cours magistraux : 48 heures
Travaux dirigés : 75 heures

Programme

Algèbre

Complément sur les espaces vectoriels et les matrices

Lien avec le programme de S1 et S2.

Réduction des endomorphismes

Valeur propre, vecteur propre, sous-espace propre d'un endomorphisme, d'une matrice carrée.

Spectre d'un endomorphisme en dimension finie, d'une matrice carrée. Exemples tirés de l'analyse en dimension infinie. Les sous-espaces propres sont en une somme directe. Polynôme caractéristique & d'une matrice carrée, d'un endomorphisme en dimension finie. Les valeurs propres sont les racines du polynôme caractéristique.

Cas de la dimension 2. Expressions du déterminant et de la trace en fonction des valeurs propres dans le cas ou le polynôme caractéristique est scindé. Multiplicité d'une valeur propre. Majoration de la dimension d'un sous-espace propre.

Objectifs et compétences

- Non défini -

Organisation pédagogique

- Non défini -

Contrôle des connaissances

Session 1 :

  • 4 DS d’1h30 (0.125 chacun) et 2 DST de 3h (0.25 chacun)

Session 2 :

  • Report 4 DS (0.5)
  • Algèbre : DST de 3h ou oral (0.25) ou report session 1
  • Analyse : DST de 3h ou oral (0.25) ou report session 1

Lectures recommandées

- Non défini -

Responsable de l'unité d'enseignement

Laurent MICHEL

Enseignants

- Non défini -