Physique 1 (Mécanique du point, Electrocinétique et outils mathématiques) (Coef. 6)

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 0
Cours magistraux : 38 heures
Travaux dirigés : 38 heures

Programme

Mécanique du point

I : Cinématique du point

1. Introduction

a. Mouvement et référentiel

b. Temps absolu

c. Notion de point matériel

d. Trajectoire d’un point

2. Vitesse et accélération (rappel)

a. Définition

b. Composantes en coordonnées cartésiennes

c. Composantes en coordonnées cylindriques

d. Composantes dans le repère mobile

3. Distinction entre référentiel et repère

4. Exemples de mouvements simples

a. Mouvement rectiligne

· Mouvement uniforme

· Mouvement uniformément accéléré

b. Mouvement circulaire

II : Dynamique du point matériel

1. Masse, quantité de mouvement et forces

a. Masse et quantité de mouvement

b. Référentiels galiléens

c. Notion de forces

· Interactions fondamentales

· Poids d’un corps

· Réaction de supports

· Force de frottement fluide

2. Principe fondamental de la dynamique du point

a. Relation fondamentale de la dynamique (deuxième loi de Newton)

· Expression générale

· Si la masse ne varie pas au cours du mouvement

· Si la masse varie au cours du mouvement

b. Cas particulier de la conservation de la quantité de mouvement (première loi de Newton)

c. Exemple : Mouvement d’un point matériel glissant sans frottement sur une sphère

· Définition du système

· Nature du référentiel

· Bilan des forces

· Expression vectorielle de la loi fondamentale de la dynamique

· Projection sur une base

· Résolution de l’équation différentielle

· Analyse physique du résultat

3. Théorème du moment cinétique

a. Moment cinétique

b. Théorème du moment cinétique

c. Cas particulier de la conservation du moment cinétique

d. Exemple : Mouvement d’un point matériel glissant sans frottement sur une sphère

4. Loi de l’action et de la réaction

a. Troisième loi de newton

b. Quantité de mouvement d’un système isolé

III : Travail et énergie

1. Travail et puissance

a. Travail élémentaire

b. Travail au cours d’un déplacement fini

c. Puissance instantanée

2. Théorème de l’énergie cinétique

a. Théorème

b. Remarques importantes

c. Exemple : Mouvement d’un point matériel glissant sans frottement sur une sphère

3. Forces conservatives - énergie potentielle

a. Energie potentielle

b. Propriétés des forces conservatives

c. Exemples de forces conservatives

4. Energie mécanique

a. Conservation de l’énergie mécanique

b. Exemple : Mouvement d’un point matériel glissant sans frottement sur une sphère

c. Etat libre – état lié

5. Résumé sur les lois de conservation (chapitres II et III)

a. Conservation de la quantité de mouvement

b. Conservation du moment cinétique

c. Conservation de l’énergie mécanique

IV : Changement de référentiel

1. Introduction

a. Définitions

· Référentiel absolu et référentiel mobile

· Notion de vitesse et accélération d’entrainement

b. Dérivées d’un vecteur

2. Transformations des vitesses et accélérations

a. Composition des vitesses

b. Composition des accélérations

3. Dynamique dans un référentiel non galiléen

a. Relation fondamentale de la dynamique

b. Cas particuliers

· Translation

· Rotation uniforme autour d’un axe fixe

c. Point matériel immobile (statique)

d. Exemple : Mouvement d’un point matériel glissant sans frottement sur une sphère

4. Application à la dynamique terrestre

a. Introduction

b. Champ de pesanteur

c. Explication qualitative des marées

Electrocinétique

1-Circuits électriques en régime continu (4,5 cours)

1.1-Lois de l’électrocinétique (1 cours)

1.1.1- Courant électrique

1.1.2- Lois fondamentales de l’électrocinétique

1.1.3- Dipôles électriques

1.1.4- Association de dipôles

1.1.5- Energie électrique mise en jeu dans un dipôle

1.2- Méthodes d’analyse des circuits en courant continu (2 cours)

1.2.1- Définitions

1.2.2- Réseaux en régime permanent

1.2.2.1- Méthode générale de résolution

1.2.2.2- Méthode des noeuds

1.2.2.3- Théorème de Millman

1.2.2.4- Méthode des mailles

1.2.2.5- Théorème de superposition

1.2.2.6- Equivalence d’un dipôle et d’un générateur de tension: Théorème de Thévenin

1.2.2.7- Equivalence d’un dipôle et d’un générateur de courant: Théorème de Norton

1.2.2.8- Equivalence générateur de courantßà générateur de tension

1.3-L’ Amplificateur Opérationnel (A.O.) (1,5 Cours)

1.3.1- Généralités sur l’A.O.

1.3.1.1- Caractéristiques de l’AO de gain fini

1.3.1.2- L’A.O. réel et l’A.O. idéal

1.3.1.3- Les deux régimes de l’A.O. idéal

1.3.2- Etude de l’A.O.I en régime linéaire

1.3.2-1- L’amplificateur non inverseur

1.3.2-2- L’amplificateur inverseur

1.3.2-3- L’amplificateur sommateur

1.3.2-4- L’amplificateur soustracteur

1.3.2-5- L’amplificateur suiveur

2-Circuits électriques en régime transitoire (1,5 cours)

2.1- Etablissement et rupture d’un régime continu

2.2- Régime transitoire dans des circuits du 1 er ordre

2.3- Régime transitoire dans des circuits du 2 e ordre

2.4- Régime transitoire dans des circuits comprenant des A.O.

Outils mathématiques

Chapitre 1 – Calcul vectoriel

1. Rappel

2. Produit scalaire

3. Produit vectoriel

4. Fonction vectorielle

Chapitre 2 – Calcul différentiel

1. Fonctions de plusieurs variables réelles

2. Différentielle d’une fonction

3. Règles de calcul des différentielles

4. Formes différentielles – Différentielles totales

5. Exemples d’utilisation en Physique

Chapitre 3 – Systèmes de coordonnées

1. Repérage d’un point. Coordonnées

2. Repères locaux

3. Dérivées des vecteurs de base locaux

4. Déplacement élémentaire d’un point

Chapitre 4 – Calcul intégral

1. Intégrales simples

2. Intégrales multiples

3. Intégrale curviligne

4. Intégrales de surface

Chapitre 5 – Champs scalaires et vectoriels

1. Définitions

2. Gradient d’un champ scalaire

3. Circulation d’un champ vectoriel

4. Flux d’un champ vectoriel

5. Opérateurs vectoriels

Objectifs et compétences

- Non défini -

Organisation pédagogique

- Non défini -

Contrôle des connaissances

2 DS d’1h30 (outils maths et Electrocinétique) et 2 DST d’1h30 (outils maths et mécanique). Chaque épreuve a un coefficient 0,25.

Lectures recommandées

- Non défini -

Responsable de l'unité d'enseignement

Daniel BLAUDEZ

Enseignants

- Non défini -