Simulation numérique par éléments finis avancés

Informations

Langue d'enseignement : Anglais
Crédits ECTS: 6

Programme

- Non défini -

Objectifs et compétences

Objectifs :
Les bases des techniques de différences finies, éléments finis ou volumes finis sont supposées connues, en particulier pour des exemples simples du type équation de Laplace ou équation de la chaleur. L'objectif du cours est

1/ d'approfondir ces méthodes, et notamment leurs propriétés mathématiques de stabilité pour la résolution de problèmes plus complexes de mécanique des fluides incompressible ou d'élasticité;

2/ d'apprendre à mettre en oeuvre, expérimenter et comprendre le lien entre ces propriétés et le comportement numérique des approximations.

Une partie du cours se déroulera sur machine pour tester les méthodes proposées, soit en utilisant le logiciel Freefem++ (http://www.freefem.org/ff++), soit en programmant ces méthodes en C, C++ ou Fortran.

Compétences :
  • Être en capacité d'investir ses connaissances et aptitudes dans le cadre d'une mise en situation professionnelle.
  • Etre capable de communiquer des résultats à l'écrit et à l'oral
  • Assurer une veille scientifique et professionnelle
  • Connaître le ou les champs professionnel(s) associé(s) à la discipline.

  • Être autonome dans le travail
  • Maîtriser l'outil informatique
  • Maitriser les bases scientifiques de la modélisation et les outils modernes du langage scientifique : mathématiques, statistiques, méthodes numériques
  • Avoir des connaissances scientifiques et techniques

  • Connaître et mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes du domaine Sciences et Technologies mais aussi des autres domaines
  • Être capable de résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
  • Être capable de mettre en oeuvre des algorithmes de base de calcul scientifique
  • Être capable de traduire un problème simple en langage mathématique.
  • Être initié aux limites de validité d’un modèle (par conduite de situations de modélisation).
  • Mettre en œuvre des techniques d’algorithmique et de programmation nécessaire à l’élaboration d’un calcul scientifique.
  • Mettre au point un nouvel algorithme ou adapter un algorithme existant pour répondre à un problème donné

  • Être en capacité de savoir aborder un problème complexe.

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

1ère session : Contrôle continu - Coef. 1 (1 épreuve écrite + évaluation sur projets)

Pas de 2e session

Les épreuves terminales écrites pourront être remplacées en seconde session par un oral en cas d’effectif faible1ère session

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Yves Coudiere

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements