Analysis and control for infinite dimensional systems

Informations

Langue d'enseignement : Anglais
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 40 heures
  • Temps de travail personnel : 120 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Acquire the background in functional analysis and partial differential equations allowing the study of wellposednes and controllability of infinite dimensional dynamical systems. The studied topics include semigroup theory, control and observation operators, study of the controllability and observability for systems governed by parabolic, dispersive or wave equations.

Compétences :
  • Être en capacité d'investir ses connaissances et aptitudes dans le cadre d'une mise en situation professionnelle.
  • Assurer une veille scientifique et professionnelle
  • Etre en capacité d’investir ses connaissances et aptitudes dans le cadre d’une mise en situation professionnelle
  • Identifier et situer les champs professionnels potentiellement en relation avec les acquis de la mention ainsi que les parcours possibles pour y accéder

  • Être autonome dans le travail
  • Faire preuve de capacités de recherche d'informations, d'analyse et de synthèse.
  • Maitriser les concepts fondamentaux en mathématiques et en probabilité
  • Faire preuve d’esprit d’analyse
  • Utiliser des outils mathématiques et statistiques, apprécier les limites de validité et les conditions d’application d’un modèle

  • Connaître et mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes du domaine Sciences et Technologies mais aussi des autres domaines
  • Maîtriser les bases du raisonnement probabiliste ; savoir mettre en œuvre une démarche statistique pour le traitement des données.
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse.
  • Être capable de résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
  • Maîtriser la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique et la notion d'ordre de grandeur.
  • Être capable de traduire un problème simple en langage mathématique.
  • Maîtriser les bases de la logique et organiser un raisonnement mathématique.

  • Analyser, modéliser et résoudre des problèmes simples de physique.
  • Être en capacité de savoir aborder un problème complexe.
  • Savoir construire une leçon de mathématiques

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

Deux contrôles continus en session 1, chacun de coefficient 0,5. Pas de session 2.

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Marius Tucsnak

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements