Analysis tools for PDEs

Informations

Langue d'enseignement : Anglais
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 40 heures
  • Temps de travail personnel : 120 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Introducing and developing new tools from functional or harmonic analysis to study linear and nonlinear PDEs, with focus on

équations coming from fluid mechanics ( Euler, Navier-Stokes) or modeling linear and nonlinear waves.

Compétences :
  • Être en capacité d'investir ses connaissances et aptitudes dans le cadre d'une mise en situation professionnelle.
  • Assurer une veille scientifique et professionnelle
  • Connaître le ou les champs professionnel(s) associé(s) à la discipline.
  • Modéliser et décider dans un environnement économique complexe
  • Se situer dans les différentes perspectives d'insertion professionnelle relatives à son champ disciplinaire.
  • Construire son projet personnel et professionnel et, entre autres, connaître les techniques de recherche d'emploi.
  • Travailler en équipe autant qu’en autonomie et responsabilité au service d’un projet

  • Être autonome dans le travail
  • Faire preuve de capacités de recherche d'informations, d'analyse et de synthèse.
  • Maîtrise d'au moins une langue étrangère, notamment l'anglais en vue d'une certification européenne.
  • Poursuivre par soi-même ses apprentissages ; se préparer à se former tout au long de la vie
  • Maitriser les concepts fondamentaux en mathématiques et en probabilité
  • Maitriser les bases scientifiques de la modélisation et les outils modernes du langage scientifique : mathématiques, statistiques, méthodes numériques
  • Maitriser le vocabulaire technique des différents enseignements
  • Analyser et synthétiser des données en vue de leur exploitation

  • Connaître et mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes du domaine Sciences et Technologies mais aussi des autres domaines
  • Maîtriser les bases du raisonnement probabiliste ; savoir mettre en œuvre une démarche statistique pour le traitement des données.
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse.
  • Être capable de résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
  • Maîtriser la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique et la notion d'ordre de grandeur.
  • Être capable de mettre en oeuvre des algorithmes de base de calcul scientifique
  • Être capable de traduire un problème simple en langage mathématique.
  • Maîtriser les bases de la logique et organiser un raisonnement mathématique.
  • Être familiarisé avec les propriétés algébriques, analytiques et géométriques des espaces R, R2, R3.
  • Maitriser les bases du raisonnement probabiliste
  • Être familiarisé avec les propriétés algébriques, analytiques et géométriques de R et Rn.
  • Savoir résoudre des équations de façon qualitative.

  • Analyser, modéliser et résoudre des problèmes simples de physique.
  • Être en capacité de savoir aborder un problème complexe.
  • Mobiliser les concepts mathématiques, informatiques, de la physique et de la chimie pour gérer et résoudre des problématiques à fort niveau d’abstraction
  • Suivre l’évolution des connaissances et transmettre son savoir
  • Etre en capacité de réinvestir les connaissances acquises dans un contexte professionnel.
  • Savoir construire une leçon de mathématiques

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

Deux contrôles continus en session 1, chacun de coefficient 0,5. Pas de session 2.

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Franck Sueur

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements