Integer Programming

Informations

Langue d'enseignement : Anglais
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 48 heures
  • Temps de travail personnel : 180 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Optimisation models and methods bring a scientific approach to decision making. Intelligent algorithms allow one to evaluate alternatives without the need for explicit enumeration of all possible choices (of which they might be thousands or millions). These techniques that rely on both mathematics and computer science, exploit problem structure and combinatorial characterization to deal with large scale problem instances. The goal of this teaching unit is to train students to master the tools of mathematical optimization to develop efficient solution procedures for optimization in a discrete space. A more in depth focus is on the quality of formulations (reformulations, polyhedral analysis) and decomposition approaches (Dantzig, Benders).

Compétences :
  • Assurer une veille scientifique et professionnelle
  • Modéliser et décider dans un environnement économique complexe
  • Développer un esprit critique envers les données existantes
  • Etre capable d’adapter les modèles théoriques à un objet de recherche ou aux réalités de terrain.
  • Acquisition des méthodologies à la recherche

  • Maîtriser l'outil informatique
  • Maîtrise de l'anglais
  • Maîtriser les outils numériques pour communiquer efficacement
  • Être capable d'utiliser des ressources numériques mises à disposition et d'exploiter les sources mises en ligne en vue d'en construire une synthèse éclairée.

  • Connaître et mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes du domaine Sciences et Technologies mais aussi des autres domaines
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse.
  • Être capable de résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
  • Maîtriser la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique et la notion d'ordre de grandeur.
  • Être capable de mettre en oeuvre des algorithmes de base de calcul scientifique
  • Être capable de traduire un problème simple en langage mathématique.
  • Mettre en œuvre des techniques d’algorithmique et de programmation nécessaire à l’élaboration d’un calcul scientifique.
  • Mettre en œuvre des outils mathématiques et informatiques pour des applications relevant du domaine des sciences cognitives, de l’économie et de la gestion.

  • Être en capacité de savoir aborder un problème complexe.
  • Mobiliser les concepts mathématiques, informatiques, de la physique et de la chimie pour gérer et résoudre des problématiques à fort niveau d’abstraction
  • Programmer un algorithme complexe et l'exécuter sur ordinateur ; utiliser plusieurs logiciels de calcul formel
  • Etre capable de traduire un modèle mathématique en une maquette logicielle fonctionnelle, dans les domaines des sciences cognitives, d'économie et de gestion.
  • Implémenter et/ou comparer les méthodes de l'état de l'art dans un des sous-domaines de l’image et du son numériques

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

Session 1 : Contrôle continu - coef. 1/3 + Examen final (3 heures) - coef. 2/3

Note éliminatoire : 5

Pas de seconde session.

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Francois Vanderbeck

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements