Analyse

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 57 heures
  • Temps de travail personnel : 100 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Connaitre les outils et les principales notions de l'analyse des suites et des fonctions de une variable réelle :

-Borne supérieure, borne inférieure

-Suites réelles : convergence (rappel); critère de Cauchy; valeurs d’adhérences; théorème de Bolzano-Weierstrass.

-Fonctions de une variable réelle : continuité, caractérisation avec les suites; théorème des valeurs intermédiaires; dérivabilité, théorème de Rolle; théorème des accroissements finis; comparaison de fonctions; formules de Taylor, développements limités; définition de l’intégrale de Riemann et propriétés de l’intégrale.

Compétences :
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse.
  • Être capable de résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
  • Maîtriser la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique et la notion d'ordre de grandeur.
  • Décrire le comportement de fonctions à une ou plusieurs variables
  • Maitriser les outils de l’intégration

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

Contrôle continu intégral :

Contrôle continu : 0.2

2 DS (1h) : 0.2 chacun

DST (3h) : 0.4

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Chantal Menini

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements