Logique et Langages

Informations

Langue d'enseignement : Anglais
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 48 heures
  • Temps de travail personnel : 102 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Le cours introduit la logique des modèles finis, tels que les mots, les arbres et les graphes finis. On s'intéressera à l'expressivité des logiques considérées, en utilisant les jeux d'Ehrenfeucht-Fraïssé, aussi bien qu'à la complexité des problèmes de décision fondamentaux.

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This course is an introduction to the logic of finite models such as words, trees and finite graphs.

We consider both the expressiveness of these logics, using the Ehrenfeucht-Fraïssé games, as well as the complexity of fundamental decision problems.

Compétences :
  • Comprendre et mettre en oeuvre l'intérêt et les principes de la démarche de recherche fondamentale et/ou appliquée
  • Construire et développer une argumentation.
  • Être autonome dans l’activité d’écriture et montrer à cette occasion sa capacité à communiquer sa pensée, à raisonner et à organiser ses connaissances.

  • Maîtriser les bases de la logique et organiser un raisonnement mathématique.
  • Connaître et mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes du domaine Sciences et Technologies mais aussi des autres domaines
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse.
  • Être capable de traduire un problème simple en langage mathématique.
  • Identifier les limites de l'informatique en termes de calculabilité et de complexité
  • Modéliser une situation concrète en un énoncé formel au moyen d'outils (e.g., automates, langages, grammaires, graphes)
  • Concevoir des algorithmes avancés dans son domaine de spécialisation, et savoir les programmer
  • Comprendre et traduire sous forme algorithmique la spécification mathématique d'une méthode de son domaine de spécialisation

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

Session 1:

Contrôle continu, coefficient 0.5

Examen final (3h), coefficient 0.5

Session 2:

Contrôle continu: report session 1, coefficient 0.5

Examen écrit (3h) ou oral selon l'effectif, coefficient 0.5

Note finale session 2: max(NoteEx2, 0.5 * NoteEx2 + 0.5 * NoteCC)

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Marc Zeitoun

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements