Analyse fonctionnelle et probabilités

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 50 heures et 40 minutes
  • Temps de travail personnel : 100 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Dans une première partie, il s'agit de donner les bases mathématiques nécessaires au formalisme de la mécanique quantique : espaces de Hilbert, notation de Dirac : kets (vecteurs), bras (formes linéaires) et brackets (produits hermitiens), opérateurs, adjoints... sur des bases orthonormées ou non. Les notions seront pour l'essentiel étudiées en dimension finie, mais on donnera quelques idées sur le passage à la dimension infinie. Dans une deuxième partie, il s'agit d'étudier les fondements de la théorie des probabilités en lien avec les UE de physique statistique, de mécanique quantique et d'acquisition et de traitement des données. Des méthodes numériques seront mises en œuvre pour résoudre des problèmes pratiques liés à ces trois disciplines.

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

Session 1

- contrôle continu : test (coef 0,2)

- devoir surveillé écrit de 1h20 (coef 0,3)

- examen terminal écrit de 3h (coef 0,5)

Session 2

- report de la note de contrôle continu : test (0,2)

- report de la note de devoir surveillé (coef 0,3)

- examen terminal écrit de 1h30 (coef 0,5)

En cas de faible effectif, l'examen terminal écrit pourra être remplacé par un oral.

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

David Dean

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements