Algèbre

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 60 heures
  • Temps de travail personnel : 90 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Objectifs pédagogiques : compléter les enseignements d'algèbre du 1er semestre afin d'aborder les premières notions de l'algèbre linéaire. La présentation garde un cadre théorique rigoureux (démonstrations des théorèmes importants) comme au 1er semestre. L'algèbre linéaire se poursuit au 1er semestre de la 2e année avec la diagonalisation des matrices et ses applications.

Programme (éléments constitutifs ou principaux thèmes) :

Calcul matriciel, déterminants, inversion de matrices.

Résolution de systèmes linéaires, pivot de Gauss.

Espaces vectoriels, théorie de la dimension, bases;

Applications linéaires, noyau, image, changement de base.

Polynômes, factorisation dans C et dans R, division Euclidienne, PGCD, PPMC.

Compétences acquises : Premières notions d'algèbre linéaire, savoir résoudre travailler dans un espace vectoriel.

Compétences :
  • Mettre en œuvre des outils mathématiques et informatiques pour des applications relevant du domaine des sciences cognitives, de l’économie et de la gestion.
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique rigoureuse
  • Mobiliser des concepts mathématiques pour modéliser, analyser et résoudre des problèmes simples de façon déterministe ou stochastique dans les domaines des sciences cognitives, d'économie et de gestion.
  • Mettre en œuvre des outils mathématiques et informatiques pour des applications relevant du domaine des sciences cognitives, de l’économie et de la gestion.
  • Utiliser l'outil mathématique pour résoudre un problème d'économie ou de gestion

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

session 1 : CC (1/3) + Examen final 2h (2/3)

session 2: Max (Exam sess. 2 (2h00), 2/3*exam sess. 2 + 1/3* CC sess. 1)

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Pierrick Legrand

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements