Optimisation

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 50 heures
  • Temps de travail personnel : 100 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Cet enseignement a pour objectif d'initier les étudiants aux méthodes et modèles d'optimisation.

Le premier volet de l'enseignement concerne l'optimisation convexe , notamment les conditions d'optimalité, l'algorithme du gradient et ses variantes.

Le deuxième volet concerne la programmation linéaire en variables réelles et entières. L'accent est mis sur la modélisation. Des TDs sur machine sont organisés pour mettre en pratique les cours et les TDs.

Programme :

- modélisation = formalisation de problèmes concrets sous forme de problèmes d'optimisation mathématique.

- optimisation sans contraintes : résolution analytique, dichotomie, variantes du gradient...

- optimisation avec contraintes : conditions d'optimalité, programmation linéaire, programmation linéaire en nombres entiers,...

Compétences :
  • Connaître le ou les champs professionnel(s) associé(s) à la discipline.
  • Connaître les méthodes de résolution de problèmes

  • Faire preuve d’esprit d’analyse
  • Prendre des décisions

  • Connaître et mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes du domaine Sciences et Technologies mais aussi des autres domaines
  • Être capable de mettre en oeuvre des algorithmes de base de calcul scientifique
  • Utiliser des logiciels de calcul formel et scientifique
  • Être capable de traduire un problème simple en langage mathématique.
  • Analyser, interpréter des données expérimentales, développer une argumentation
  • Mettre en œuvre des techniques d’algorithmique et de programmation nécessaire à l’élaboration d’un calcul scientifique.
  • Mobiliser des concepts mathématiques pour modéliser, analyser et résoudre des problèmes simples de façon déterministe ou stochastique dans les domaines des sciences cognitives, d'économie et de gestion.

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

- Session 1 : 0.7 examen final 3h + 0.3 contrôle continu (comportant un DS 1h30)

- session 2: Max(Examen final session 2 (3h), 0.7*Examen final session 2+ 0.3 * report Contrôle Continu session 1)

Les épreuves terminales écrites pourront être remplacées en seconde session par un oral en cas d'effectif faible

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Francois Clautiaux

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements