Probabilités, variables aléatoires continues

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 3

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 30 heures
  • Temps de travail personnel : 45 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Objectifs pédagogiques :

Savoir calculer les caractéristiques des variables aléatoires continues à une dimension et des couples de variables aléatoires (cas discret et cas continu). Connaitre et comprendre les lois usuelles. Savoir manipuler ces grandeurs dans le cas de variables transformées. Comprendre les théorèmes limites pour être capable de les utiliser en statistique. La maitrise de ces bases du calcul probabiliste est nécessaire pour aborder l'estimation statistique.

Programme :

Espace probabilisé. Variables aléatoires continues. Lois usuelles continues. Transformation des variables aléatoires. Lois de couples de variables aléatoires (couples discrets et continus), lois marginales et conditionnelles. Matrice de variance/covariance. Corrélation linéaire. Suite de variables aléatoires, indépendance. Convergence en probabilité et en loi, lois des grands nombres et Théorème central limite.

Compétences :
  • Mettre en œuvre des outils mathématiques et informatiques pour des applications relevant du domaine des sciences cognitives, de l’économie et de la gestion.
  • Mobiliser des concepts mathématiques pour modéliser, analyser et résoudre des problèmes simples de façon déterministe ou stochastique dans les domaines des sciences cognitives, d'économie et de gestion.
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique rigoureuse

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

session1: Contrôle Continu (1/3) + examen terminal 1h30 (2/3)

session 2: Max (Exam sess. 2 (1h30), 2/3* exam sess. 2 + 1/3* Report note Contrôle Continu sess. 1)

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Brigitte Patouille

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements