Analyse 2 pour MathInfo

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 3

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 25 heures et 20 minutes
  • Temps de travail personnel : 50 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Acquérir les notions de base de la topologie et du calcul différentiel (différentiabilité, extrema).

Points abordés :

1. Éléments de topologie

Distance, norme

Fermés, ouverts, intérieur, adhérence

Complétude

Compacité

2. Continuité

Continuité, uniforme continuité

Continuité et compacité

Point fixe

3. Différentiabilité (rudiments)

Différentiabilité

Dérivées partielles et différentiabilité

Extrema locaux, globaux, théorème de Monge

Compétences :
  • Être familiarisé avec les propriétés algébriques, analytiques et géométriques de R et Rn.
  • Maîtriser la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique et la notion d'ordre de grandeur.
  • Décrire le comportement de fonctions à une ou plusieurs variables
  • Connaître les principaux concepts de la topologie.

  • Analyser la complexité et les limites de validité d'une solution algorithmique donnée

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

-session 1: Examen final (3h) -- coef 0.7 + Contrôle continu (comportant 1 DS 1h30) -- coef 0.3

- session 2: Max(Examen final session 2 (3h), 0.7*Examen final session 2+ 0.3 * report Contrôle Continu session 1)

Les épreuves terminales écrites pourront être remplacées en seconde session par un oral en cas d'effectif faible

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Jean-Paul Cerri

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements