Stratégies bayésiennes en ingénierie - Optimalité et échantillonnage

La formation est conçue pour fournir aux participants les concepts clés des stratégies bayésiennes pour l’estimation et la décision ainsi que pour la sélection de modèle. Elle inclut des aspects algorithmiques notamment par échantillonnage stochastique. Des travaux pratiques permettent aux participants de mettre œuvre et d’expérimenter en utilisant le logiciel Matlab.

OBJECTIFS

  • Maîtriser les bases des stratégies bayésiennes (estimation et décision)
  • Pratiquer et mettre en œuvre
  • Connaître les limites de l'approche
  • Avoir une bonne idée des outils les plus récents

PROGRAMME

  • APPORTS THEORIQUES : (12h)

1. Estimation et décision

-       Vraisemblance, distribution a priori, a posteriori

-       Famille de lois conjuguées

-       Modèles à variables latentes / hiérarchiques, modèles de mélange,...

-       Notions de distribution, de Jeffreys

-       Notions de coût et de risque bayésien

-       Fonction d'estimation et de décision optimales

-       Intervalle de crédibilité, biais et variances

-       Cas linéaire-gaussien

2. Échantillonnage stochastique

Introduction motivation :

. approximation de Monte-Carlo et calculs d’intégrales

. importance sampling

Approches plus « directes »
 

 Approches par MCMC (premiers éléments) :

. propriétés de base sur les chaînes de Markov

. algorithme de Metropolis-Hastings

. algorithme de Gibbs

. diagnostic de convergence

 Approches par MCMC : compléments

. hamiltonien, Langevin (MALA)

. sequential Monte-Carlo

. ABC sampler

. gaussien en grande dimension

 3. Sélection de modèles

-       Probabilités de modèles, vraisemblances marginales, évidences et facteurs de Bayes

-       Calcul des évidences :

. approximation de Laplace, BIC, AIC
. moyenne harmonique
. reversible Jump MCMC
. sequential Monte-Carlo

  •  APPLICATIONS PRATIQUES : (6h)

Mise en œuvre pratique et à l’expérimentation numérique sous Matlab / Octave. Exemple du mélange de variables gaussiennes : estimation des paramètres, classification, estimation-classification, sélection du nombre de composantes

PUBLIC CIBLE
Ingénieurs, chercheurs (mesures physiques, ingénierie, bio-ingénierie, imagerie,...) des secteurs publics et privés

PRE REQUIS 
Connaissances de base en probabilités

Durée de la formation : 3 jours soit 18h (3x6h)

Dates :

- 1ère session : 11-12-13 décembre 2017
- 2ème session : 18-19-20 juin 2018

Lieu : Talence

Tarif : 1560 € nets de taxes
(Déjeuner offert)

Mise à jour le 25/07/2017

Contacts & Inscriptions

05 40 00 25 74 ou 84 69
Contacter par courriel

Stratégies bayésiennes en ingénierie - Optimalité et échantillonnage stochastique