Analyse 2 pour MathInfo
Informations
Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 3
Programme
- Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 25 heures et 20 minutes
- Temps de travail personnel : 50 heures
Objectifs et compétences
Objectifs :
Acquérir les notions de base de la topologie et du calcul différentiel (différentiabilité, extrema).
Points abordés :
1. Éléments de topologie
Distance, norme
Fermés, ouverts, intérieur, adhérence
Complétude
Compacité
2. Continuité
Continuité, uniforme continuité
Continuité et compacité
Point fixe
3. Différentiabilité (rudiments)
Différentiabilité
Dérivées partielles et différentiabilité
Extrema locaux, globaux, théorème de Monge
Compétences :- Être familiarisé avec les propriétés algébriques, analytiques et géométriques de R et Rn.
- Maîtriser la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique et la notion d'ordre de grandeur.
- Décrire le comportement de fonctions à une ou plusieurs variables
- Connaître les principaux concepts de la topologie.
- Analyser la complexité et les limites de validité d'une solution algorithmique donnée
Organisation pédagogique
le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements
Contrôle des connaissances
-session 1: Examen final (3h) -- coef 0.7 + Contrôle continu (comportant 1 DS 1h30) -- coef 0.3
- session 2: Max(Examen final session 2 (3h), 0.7*Examen final session 2+ 0.3 * report Contrôle Continu session 1)
Les épreuves terminales écrites pourront être remplacées en seconde session par un oral en cas d'effectif faible
Lectures recommandées
l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements
Responsable de l'unité d'enseignement
Jean-Paul Cerri
Enseignants
la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements