Simulation stochastique et méthodes bayésiennes pour le traitement du signal

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 48 heures
  • Temps de travail personnel : 120 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Cette UE vise d'une part à compléter les bases en programmation informatique acquises au premier semestre pour la simulation de processus stochastique et l'ingénierie stochastique. Les thèmes abordés porteront en particulier sur les méthodes de Monte Carlo et les algorithmes d'optimisation stochastique (Robbins-Monro, gradient stochastique, recuit simulé, algorithmes génétiques). D'autre part, il sera introduit les concepts fondamentaux des méthodes statistiques bayésiennes : bases théoriques (règles d'inférence, théorie de la décision, sélection de modèle, choix d'hypothèse), modélisation statistique sous forme de modèles graphiques (modèle de Markov, cachés, modèles hiérarchiques, modèle de mélange), et algorithmes de simulation (MCMC, filtrage particulaire). L'ensemble du cours sera illustré par des problématiques d'analyse de données en traitement du signal et de l'image (débruitage, déconvolution, classification, segmentation, clustering).

Compétences :
  • Être en capacité d'investir ses connaissances et aptitudes dans le cadre d'une mise en situation professionnelle.
  • Se mettre en recul d’une situation, s’auto évaluer et se remettre en question pour apprendre
  • Etre capable d’adapter les modèles théoriques à un objet de recherche ou aux réalités de terrain.

  • Maitriser les bases scientifiques de la modélisation et les outils modernes du langage scientifique : mathématiques, statistiques, méthodes numériques
  • Savoir se remettre en question, faire preuve d'esprit critique
  • Posséder une rigueur méthodologique
  • Faire preuve d’esprit de synthèse
  • Faire preuve d’esprit critique
  • Utiliser des outils mathématiques et statistiques, apprécier les limites de validité et les conditions d’application d’un modèle

  • Être initié aux limites de validité d’un modèle (par conduite de situations de modélisation).
  • Mettre en œuvre des techniques d’algorithmique et de programmation nécessaire à l’élaboration d’un calcul scientifique.
  • Appliquer des techniques d'induction de type statistique tout en maîtrisant leurs limites et leurs risques.
  • Connaître et mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes du domaine Sciences et Technologies mais aussi des autres domaines
  • Mettre au point un nouvel algorithme ou adapter un algorithme existant pour répondre à un problème donné

  • Concevoir des algorithmes de Traitement du signal et des images avancés et savoir les programmer
  • Dialoguer avec des experts de domaines connexes aux domaines de l’image et du son numériques dans le cadre de projets pluridisciplinaires : physique, médecine, biologie, électronique, robotique, cognitique, mathématiques, archéologie/anthropologie, musique, ...
  • Savoir valider un modèle par comparaison de ses prévisions aux résultats expérimentaux, et apprécier les limites de validité d’un modèle

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

1ère session :

Contrôle continu - coef. 0,4

Examen écrit terminal (3h) - coef. 0,6

Note 1ère session = 0,4*Contrôle continu + 0,6*Examen écrit terminal

2ème session :

Examen écrit terminal (3h) - coef. 0,6

Note 2nde session = 0,6*Examen écrit terminal session 2 + 0,4*note max(contrôle continu de session 1; examen écrit terminal session 2)

Les épreuves terminales écrites pourront être remplacées en seconde session par un oral en cas d'effectif faible.

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Charles Dossal

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements