Analyse spectrale pour la physique mathématique

Informations

Langue d'enseignement : Anglais
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 40 heures
  • Temps de travail personnel : 120 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Maitrise des techniques de l'analyse spectrale et leur applications dans des problèmes de physique mathématique. Maitrise des outils de théorie des opérateurs, opérateurs autoadjoint ou non-autoadjoint, résonances, problèmes de perturbation, problèmes paraboliques ou hyperboliques.

Compétences :
  • Être en capacité d'investir ses connaissances et aptitudes dans le cadre d'une mise en situation professionnelle.
  • Assurer une veille scientifique et professionnelle
  • Connaître le ou les champs professionnel(s) associé(s) à la discipline.
  • Construire son projet personnel et professionnel et, entre autres, connaître les techniques de recherche d'emploi.
  • Travailler en équipe dans différents contextes, y compris avec des personnes issues de disciplines différentes : s'intégrer, se positionner, collaborer, communiquer et rendre compte.
  • Être initié au processus de production, de diffusion et de valorisation des connaissances.
  • Travailler en équipe autant qu’en autonomie et responsabilité au service d’un projet

  • Être autonome dans le travail
  • Faire preuve de capacités de recherche d'informations, d'analyse et de synthèse.
  • Maitriser les concepts fondamentaux en mathématiques et en probabilité
  • Maitriser les bases scientifiques de la modélisation et les outils modernes du langage scientifique : mathématiques, statistiques, méthodes numériques
  • Maitriser le vocabulaire technique des différents enseignements
  • Identifier et sélectionner diverses ressources spécialisées pour documenter un sujet

  • Connaître et mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes du domaine Sciences et Technologies mais aussi des autres domaines
  • Maîtriser les bases du raisonnement probabiliste ; savoir mettre en œuvre une démarche statistique pour le traitement des données.
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse.
  • Être capable de résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
  • Maîtriser la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique et la notion d'ordre de grandeur.
  • Être capable de mettre en oeuvre des algorithmes de base de calcul scientifique
  • Être capable de traduire un problème simple en langage mathématique.
  • Être initié aux limites de validité d’un modèle (par conduite de situations de modélisation).

  • Analyser, modéliser et résoudre des problèmes simples de physique.
  • Être en capacité de savoir aborder un problème complexe.
  • Mobiliser les concepts mathématiques, informatiques, de la physique et de la chimie pour gérer et résoudre des problématiques à fort niveau d’abstraction
  • Manipuler les principaux modèles mathématiques utilisés en ingénierie.
  • Utiliser des outils mathématiques (y compris le calcul numérique et matriciel) et statistiques.
  • Etre en capacité de réinvestir les connaissances acquises dans un contexte professionnel.
  • Savoir construire une leçon de mathématiques

Organisation pédagogique

le mode de fonctionnement de l'UE est présenté au début des enseignements

Contrôle des connaissances

Deux contrôles continus en session 1, chacun de coefficient 0,5. Pas de session 2.

Lectures recommandées

l'ensemble des références bibliographiques est communiqué au début des enseignements

Responsable de l'unité d'enseignement

Alain Bachelot

Enseignants

la composition de l'ensemble de l'équipe pédagogique est communiquée au début des enseignements