Analyse spectrale pour la physique mathématique

Informations

Langue d'enseignement : Anglais
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 40 heures
  • Temps de travail personnel : 120 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
Maitrise des techniques de l'analyse spectrale et leur applications dans des problèmes de physique mathématique. Maitrise des outils de théorie des opérateurs, opérateurs autoadjoint ou non-autoadjoint, résonances, problèmes de perturbation, problèmes paraboliques ou hyperboliques.

Compétences :
  • Être en capacité d'investir ses connaissances et aptitudes dans le cadre d'une mise en situation professionnelle.
  • Assurer une veille scientifique et professionnelle
  • Connaître le ou les champs professionnel(s) associé(s) à la discipline.
  • Construire son projet personnel et professionnel et, entre autres, connaître les techniques de recherche d'emploi.
  • Travailler en équipe dans différents contextes, y compris avec des personnes issues de disciplines différentes : s'intégrer, se positionner, collaborer, communiquer et rendre compte.
  • Être initié au processus de production, de diffusion et de valorisation des connaissances.
  • Travailler en équipe autant qu’en autonomie et responsabilité au service d’un projet

  • Être autonome dans le travail
  • Faire preuve de capacités de recherche d'informations, d'analyse et de synthèse.
  • Maitriser les concepts fondamentaux en mathématiques et en probabilité
  • Maitriser les bases scientifiques de la modélisation et les outils modernes du langage scientifique : mathématiques, statistiques, méthodes numériques
  • Maitriser le vocabulaire technique des différents enseignements
  • Identifier et sélectionner diverses ressources spécialisées pour documenter un sujet

  • Connaître et mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes du domaine Sciences et Technologies mais aussi des autres domaines
  • Maîtriser les bases du raisonnement probabiliste ; savoir mettre en œuvre une démarche statistique pour le traitement des données.
  • Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse.
  • Être capable de résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
  • Maîtriser la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique et la notion d'ordre de grandeur.
  • Être capable de mettre en oeuvre des algorithmes de base de calcul scientifique
  • Être capable de traduire un problème simple en langage mathématique.
  • Être initié aux limites de validité d’un modèle (par conduite de situations de modélisation).

  • Analyser, modéliser et résoudre des problèmes simples de physique.
  • Être en capacité de savoir aborder un problème complexe.
  • Mobiliser les concepts mathématiques, informatiques, de la physique et de la chimie pour gérer et résoudre des problématiques à fort niveau d’abstraction
  • Manipuler les principaux modèles mathématiques utilisés en ingénierie.
  • Utiliser des outils mathématiques (y compris le calcul numérique et matriciel) et statistiques.
  • Etre en capacité de réinvestir les connaissances acquises dans un contexte professionnel.
  • Savoir construire une leçon de mathématiques

Organisation pédagogique

- Non défini -

Contrôle des connaissances

Deux contrôles continus en session 1, chacun de coefficient 0,5. Pas de session 2.

Lectures recommandées

- Non défini -

Responsable de l'unité d'enseignement

Alain Bachelot

Enseignants

- Non défini -