Martingales et algorithmes stochastiques

Informations

Langue d'enseignement : Français
Crédits ECTS: 6

Programme

  • Heures d'enseignement dispensées à l'étudiant : 48 heures
  • Temps de travail personnel : 120 heures

Objectifs et compétences

Objectifs :
L'objectif de ce cours est d'introduire la notion de martingale et de présenter les résultats fondamentaux de comportement en temps grand, qui généralisent la loi forte des grands nombres et le théorème central limite pour les sommes de variables aléatoires indépendantes. Ces résultats sont ensuite utilisés dans des domaines variés incluant la dynamique des populations, les marches aléatoires, les modèles de mélanges de gaz, l'estimation statistique, la gestion des stocks, et pour établir la convergence d'algorithmes stochastiques de recherche aléatoire dans un ensemble, par exemple du maximum d'une fonction.

Compétences :
  • Être en capacité d'investir ses connaissances et aptitudes dans le cadre d'une mise en situation professionnelle.

  • Maitriser les concepts fondamentaux en mathématiques et en probabilité

  • Maîtriser les bases du raisonnement probabiliste ; savoir mettre en œuvre une démarche statistique pour le traitement des données.

  • Être en capacité de savoir aborder un problème complexe.

Organisation pédagogique

- Non défini -

Contrôle des connaissances

1ère session :

Contrôle continu - coef. 0,4

Examen écrit terminal (3h)- coef. 0,6

Note 1ère session = 0,4*Contrôle continu + 0,6*Examen écrit terminal

2ème session :

Examen écrit terminal (3h)- coef. 0,6

Note 2nde session = 0,6*Examen écrit terminal session 2 + 0,4*note max(contrôle continu de session 1; examen écrit terminal session 2)

Les épreuves terminales écrites pourront être remplacées en seconde session par un oral en cas d'effectif faible.

Lectures recommandées

- Non défini -

Responsable de l'unité d'enseignement

Bernard Bercu

Enseignants

- Non défini -