Problèmes inverses et imagerie - Régularisation et haute résolution

La formation est conçue pour familiariser les participants aux problèmes de l’inversion, notamment dans un contexte mal-conditionné. Les solutions régularisées sont envisagées sous deux angles : 1- déterministe et variationnelle : pénalisation et contrainte, optimisation numérique ; 2- une approche probabiliste : stratégie bayésienne et échantillonnage stochastique. La problématique privilégiée concerne la déconvolution et les applications visées relèvent de l’imagerie par diverses modalités.

OBJECTIFS

  • Connaître les spécificités (caractère mal-posé et nécessité de la régularisation)
  • Maîtriser la théorie et la pratique des outils de base
  • Connaître les principes des méthodes avancées

PROGRAMME

Aspects théoriques et fondamentaux : (12h)

  • Introduction et motivation – imagerie dans divers domaines (médical, astronomie, évaluation non-destructive, mesures physiques,...) et par diverses modalités (scanner, IRM, tomographie, échographie, optique, interférométrie,...). Problématique (débruitage, restauration, déconvolution, reconstruction, super-résolution,...)
  • Inversion linéaire – Méthodes de déconvolution linéaires (filtrage inverse, filtrage de Wiener,...). Analyse et interprétation en terme de filtrage, d’analyse numérique et de statistiques
  • Questions plus avancées – Aspects non-supervisés et aspects myopes. Cadre méthodologique : statistiques bayésiennes. Mise en œuvre : échantillonnage stochastique
  • Inversions non-linéaires

-Pénalités convexes
 Pénalisation L2-L1 et préservation des contours
Notions de conjuguée convexe et optimisation semi-quadratique

-Contraintes

Propriétés, convexité.
Lagrangien augmenté.
Algorithmes ADMM

  • Plus avancé – Introduction aux processus de ligne et à la pénalisation L0, champ d’étiquette (champ de Potts, Ising) et déconvolution-segmentation

APPLICATIONS PRATIQUES : (6h)

Ce volet, présentée au fur et à mesure des développements, est consacrée à la mise en œuvre pratique et à l’expérimentation numérique sous Matlab / Octave de certains des développements.

PUBLIC CIBLE
Ingénieurs, ingénieurs de recherche en mesures physiques des secteurs publics ou privés

PRE REQUIS
Connaissances de base en algèbre linéaire, filtrage et Fourier

Durée de la formation : 3 jours soit 18h (3x6h)

Dates :

- 1ère session : 27-28-29 novembre 2017
- 2ème session : 4-5-6 juin 2018

Lieu : Talence

Tarif : 1560 € nets de taxes
(Déjeuner offert)

Mise à jour le 25/07/2017

Contacts & Inscriptions

05 40 00 25 74 ou 84 69
Contacter par courriel

Problèmes inverses et imagerie - Régularisation et résolution accrue